Der Rechner ermittelt den Betrag (Länge, Norm) des Vektors
⟨−3sin(t),−3cos(t),0⟩, wobei Schritte angezeigt werden.
Lösung
Der Vektorbetrag eines Vektors wird durch die Formel ∣u∣=∑i=1n∣ui∣2 angegeben.
Die Summe der Quadrate der Absolutwerte der Koordinaten ist ∣∣−3sin(t)∣∣2+∣∣−3cos(t)∣∣2+∣0∣2=9sin2(t)+9cos2(t).
Der Betrag des Vektors ist also ∣u∣=9sin2(t)+9cos2(t)=31.
Antwort
Die Größenordnung ist 31≈0.333333333333333A.