English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Українська
  1. Strona główna
  2. Kalkulatory
  3. Kalkulatory: Algebra liniowa
  4. Algebra liniowa Kalkulator

Wielkość ⟨−sin⁡(t)3,−cos⁡(t)3,0⟩\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle

Kalkulator znajdzie wielkość (długość, normę) wektora ⟨−sin⁡(t)3,−cos⁡(t)3,0⟩\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle, z pokazanymi krokami.
⟨\langle ⟩\rangle
Oddzielone przecinkami.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znajdź wielkość (długość) u⃗=⟨−sin⁡(t)3,−cos⁡(t)3,0⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle.

Rozwiązanie

Wielkość wektora jest określona wzorem ∣u⃗∣=∑i=1n∣ui∣2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}.

Suma kwadratów wartości bezwzględnych współrzędnych wynosi ∣−sin⁡(t)3∣2+∣−cos⁡(t)3∣2+∣0∣2=sin⁡2(t)9+cos⁡2(t)9\left|{- \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}}\right|^{2} + \left|{- \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = \frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{9} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{9}.

Dlatego wielkość wektora wynosi ∣u⃗∣=sin⁡2(t)9+cos⁡2(t)9=13\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{9} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{9}} = \frac{1}{3}.

Odpowiedź

Wielkość wynosi 13≈0.333333333333333\frac{1}{3}\approx 0.333333333333333A.