Einheitsvektor in Richtung von 1,1225,925\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle

Der Taschenrechner findet den Einheitsvektor in Richtung des Vektors 1,1225,925\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Finden Sie den Einheitsvektor in Richtung u=1,1225,925\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle.

Lösung

Der Betrag des Vektors ist u=345\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{34}}{5} (für Schritte, siehe Betragsrechner).

Den Einheitsvektor erhält man, indem man jede Koordinate des gegebenen Vektors durch den Betrag dividiert.

Der Einheitsvektor ist also e=53434,63485,934170\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{5 \sqrt{34}}{34}, - \frac{6 \sqrt{34}}{85}, \frac{9 \sqrt{34}}{170}\right\rangle (für Schritte siehe Vektor-Skalarmultiplikationsrechner).

Antwort

Der Einheitsvektor in Richtung 1,1225,925\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangleA ist 53434,63485,9341700.857492925712544,0.411596604342021,0.308697453256516.\left\langle \frac{5 \sqrt{34}}{34}, - \frac{6 \sqrt{34}}{85}, \frac{9 \sqrt{34}}{170}\right\rangle\approx \left\langle 0.857492925712544, -0.411596604342021, 0.308697453256516\right\rangle.A