Ausmaß der 4,5,7\left\langle -4, 5, 7\right\rangle

Der Rechner ermittelt den Betrag (Länge, Norm) des Vektors 4,5,7\left\langle -4, 5, 7\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
Komma-getrennt.

Wenn der Rechner etwas nicht berechnet hat, Sie einen Fehler gefunden haben oder Sie einen Vorschlag/Feedback haben, kontaktieren Sie uns bitte.

Ihr Beitrag

Ermitteln Sie die Größe (Länge) von u=4,5,7\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -4, 5, 7\right\rangle.

Lösung

Der Vektorbetrag eines Vektors wird durch die Formel u=i=1nui2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}} angegeben.

Die Summe der Quadrate der Absolutwerte der Koordinaten ist 42+52+72=90\left|{-4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} = 90.

Der Betrag des Vektors ist also u=90=310\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10}.

Antwort

Die Größenordnung ist 3109.4868329805051383 \sqrt{10}\approx 9.486832980505138A.