Ausmaß der $\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$

Ermitteln Sie die Größe (Länge) von $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -4, 5, 7\right\rangle$.

Der Vektorbetrag eines Vektors wird durch die Formel $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$ angegeben.

Die Summe der Quadrate der Absolutwerte der Koordinaten ist $\left|{-4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} = 90$.

Der Betrag des Vektors ist also $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10}$.

Die Größenordnung ist $3 \sqrt{10}\approx 9.486832980505138$A.