Magnitude de $\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$

Encontre a magnitude (comprimento) de $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -4, 5, 7\right\rangle$.

A magnitude vetorial de um vetor é dada pela fórmula $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é $\left|{-4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} = 90$.

Portanto, a magnitude do vetor é $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10}$.

A magnitude é $3 \sqrt{10}\approx 9.486832980505138$A.