Magnitude de 4,5,7\left\langle -4, 5, 7\right\rangle

A calculadora encontrará a magnitude (comprimento, norma) do vetor 4,5,7\left\langle -4, 5, 7\right\rangle, com as etapas mostradas.
\langle \rangle
Separado por vírgulas.

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Encontre a magnitude (comprimento) de u=4,5,7\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -4, 5, 7\right\rangle.

Solução

A magnitude vetorial de um vetor é dada pela fórmula u=i=1nui2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}.

A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é 42+52+72=90\left|{-4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} = 90.

Portanto, a magnitude do vetor é u=90=310\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10}.

Resposta

A magnitude é 3109.4868329805051383 \sqrt{10}\approx 9.486832980505138A.