Величина $\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$

Знайдіть величину (довжину) $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -4, 5, 7\right\rangle$.

Векторна величина вектора задається формулою $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

Сума квадратів абсолютних значень координат дорівнює $\left|{-4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} = 90$.

Отже, величина вектора дорівнює $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10}$.

Магнітуда – $3 \sqrt{10}\approx 9.486832980505138$A.