Ampleur de la $\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$

Trouvez la magnitude (longueur) de $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -4, 5, 7\right\rangle$.

La magnitude d'un vecteur est donnée par la formule $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $\left|{-4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} = 90$.

Par conséquent, la magnitude du vecteur est $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10}$.

L'amplitude est de $3 \sqrt{10}\approx 9.486832980505138$A.