Magnitud de $\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$

Hallar la magnitud (longitud) de $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -4, 5, 7\right\rangle$.

La magnitud vectorial de un vector viene dada por la fórmula $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

La suma de los cuadrados de los valores absolutos de las coordenadas es $\left|{-4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} = 90$.

Por lo tanto, la magnitud del vector es $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10}$.

La magnitud es $3 \sqrt{10}\approx 9.486832980505138$A.