Ausmaß der 5,2,3\left\langle 5, -2, 3\right\rangle

Der Rechner ermittelt den Betrag (Länge, Norm) des Vektors 5,2,3\left\langle 5, -2, 3\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Ermitteln Sie die Größe (Länge) von u=5,2,3\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, -2, 3\right\rangle.

Lösung

Der Vektorbetrag eines Vektors wird durch die Formel u=i=1nui2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}} angegeben.

Die Summe der Quadrate der Absolutwerte der Koordinaten ist 52+22+32=38\left|{5}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} = 38.

Der Betrag des Vektors ist also u=38\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{38}.

Antwort

Die Größenordnung ist 386.164414002968976\sqrt{38}\approx 6.164414002968976A.