Ampleur de la $\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$

Trouvez la magnitude (longueur) de $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, -2, 3\right\rangle$.

La magnitude d'un vecteur est donnée par la formule $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $\left|{5}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} = 38$.

Par conséquent, la magnitude du vecteur est $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{38}$.

L'amplitude est de $\sqrt{38}\approx 6.164414002968976$A.