Magnitud de $\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$

Hallar la magnitud (longitud) de $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, -2, 3\right\rangle$.

La magnitud vectorial de un vector viene dada por la fórmula $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

La suma de los cuadrados de los valores absolutos de las coordenadas es $\left|{5}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} = 38$.

Por lo tanto, la magnitud del vector es $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{38}$.

La magnitud es $\sqrt{38}\approx 6.164414002968976$A.