Magnitude de 5,2,3\left\langle 5, -2, 3\right\rangle

A calculadora encontrará a magnitude (comprimento, norma) do vetor 5,2,3\left\langle 5, -2, 3\right\rangle, com as etapas mostradas.
\langle \rangle
Separado por vírgulas.

Se a calculadora não computou algo ou você identificou um erro, ou se tiver uma sugestão/feedback, entre em contato conosco.

Sua contribuição

Encontre a magnitude (comprimento) de u=5,2,3\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, -2, 3\right\rangle.

Solução

A magnitude vetorial de um vetor é dada pela fórmula u=i=1nui2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}.

A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é 52+22+32=38\left|{5}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} = 38.

Portanto, a magnitude do vetor é u=38\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{38}.

Resposta

A magnitude é 386.164414002968976\sqrt{38}\approx 6.164414002968976A.