Entità di $\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$

Trovare la grandezza (lunghezza) di $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$.

La grandezza vettoriale di un vettore è data dalla formula $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

La somma dei quadrati dei valori assoluti delle coordinate è $\left|{- \sin{\left(t \right)}}\right|^{2} + \left|{\sqrt{3}}\right|^{2} + \left|{\cos{\left(t \right)}}\right|^{2} = \sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)} + 3$.

Pertanto, la grandezza del vettore è $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)} + 3} = 2$.

La grandezza è $2$A.