Magnitude de $\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$

Encontre a magnitude (comprimento) de $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$.

A magnitude vetorial de um vetor é dada pela fórmula $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é $\left|{- \sin{\left(t \right)}}\right|^{2} + \left|{\sqrt{3}}\right|^{2} + \left|{\cos{\left(t \right)}}\right|^{2} = \sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)} + 3$.

Portanto, a magnitude do vetor é $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)} + 3} = 2$.

A magnitude é $2$A.