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Vecteur unitaire dans la direction de ⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle

La calculatrice trouvera le vecteur unitaire dans la direction du vecteur ⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle, avec les étapes indiquées.
⟨\langle ⟩\rangle
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Trouvez le vecteur unitaire dans la direction de u⃗=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle.

Solution

La magnitude du vecteur est ∣u⃗∣=3\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 3 (pour les étapes, voir calculateur de magnitude).

Le vecteur unitaire est obtenu en divisant chaque coordonnée du vecteur donné par sa magnitude.

Ainsi, le vecteur unitaire est e⃗=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle (pour les étapes, voir calculateur de multiplication scalaire de vecteurs).

Réponse

Le vecteur unitaire dans la direction de ⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangleA est ⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩≈⟨0.333333333333333cos⁡(t),−0.333333333333333sin⁡(t),0.942809041582063⟩.\left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle\approx \left\langle 0.333333333333333 \cos{\left(t \right)}, - 0.333333333333333 \sin{\left(t \right)}, 0.942809041582063\right\rangle.A