La calculadora hallará el vector unitario en la dirección del vector
⟨ cos ( t ) , − sin ( t ) , 2 2 ⟩ \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle ⟨ cos ( t ) , − sin ( t ) , 2 2 ⟩ , con los pasos indicados.
Solución La magnitud del vector es ∣ u ⃗ ∣ = 3 \mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 3 ∣ u ∣ = 3 (para los pasos, véase calculadora de magnitudes ).
El vector unitario se obtiene dividiendo cada coordenada del vector dado por la magnitud.
Así, el vector unitario es e ⃗ = ⟨ cos ( t ) 3 , − sin ( t ) 3 , 2 2 3 ⟩ \mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle e = ⟨ 3 c o s ( t ) , − 3 s i n ( t ) , 3 2 2 ⟩ (para los pasos, véase calculadora de multiplicación escalar de vectores ).
Respuesta El vector unitario en la dirección ⟨ cos ( t ) , − sin ( t ) , 2 2 ⟩ \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle ⟨ cos ( t ) , − sin ( t ) , 2 2 ⟩ A es ⟨ cos ( t ) 3 , − sin ( t ) 3 , 2 2 3 ⟩ ≈ ⟨ 0.333333333333333 cos ( t ) , − 0.333333333333333 sin ( t ) , 0.942809041582063 ⟩ . \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle\approx \left\langle 0.333333333333333 \cos{\left(t \right)}, - 0.333333333333333 \sin{\left(t \right)}, 0.942809041582063\right\rangle. ⟨ 3 c o s ( t ) , − 3 s i n ( t ) , 3 2 2 ⟩ ≈ ⟨ 0.333333333333333 cos ( t ) , − 0.333333333333333 sin ( t ) , 0.942809041582063 ⟩ . A