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Vector unitario en la dirección de ⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle

La calculadora hallará el vector unitario en la dirección del vector ⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle, con los pasos indicados.
⟨\langle ⟩\rangle
Separados por comas.

Si la calculadora no ha calculado algo o ha detectado un error, o si tiene alguna sugerencia o comentario, póngase en contacto con nosotros.

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Halla el vector unitario en la dirección de u⃗=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle.

Solución

La magnitud del vector es ∣u⃗∣=3\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 3 (para los pasos, véase calculadora de magnitudes).

El vector unitario se obtiene dividiendo cada coordenada del vector dado por la magnitud.

Así, el vector unitario es e⃗=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle (para los pasos, véase calculadora de multiplicación escalar de vectores).

Respuesta

El vector unitario en la dirección ⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangleA es ⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩≈⟨0.333333333333333cos⁡(t),−0.333333333333333sin⁡(t),0.942809041582063⟩.\left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle\approx \left\langle 0.333333333333333 \cos{\left(t \right)}, - 0.333333333333333 \sin{\left(t \right)}, 0.942809041582063\right\rangle.A