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Vetor unitário na direção de ⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle

A calculadora encontrará o vetor unitário na direção do vetor ⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle, com as etapas mostradas.
⟨\langle ⟩\rangle
Separado por vírgulas.

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Encontre o vetor unitário na direção de u⃗=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle.

Solução

A magnitude do vetor é ∣u⃗∣=3\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 3 (para ver as etapas, consulte calculadora de magnitude).

O vetor unitário é obtido pela divisão de cada coordenada do vetor dado pela magnitude.

Assim, o vetor unitário é e⃗=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle (para ver as etapas, consulte calculadora de multiplicação escalar de vetores).

Resposta

O vetor unitário na direção de ⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangleA é ⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩≈⟨0.333333333333333cos⁡(t),−0.333333333333333sin⁡(t),0.942809041582063⟩.\left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle\approx \left\langle 0.333333333333333 \cos{\left(t \right)}, - 0.333333333333333 \sin{\left(t \right)}, 0.942809041582063\right\rangle.A