La calcolatrice troverà lo spazio nullo della matrice
2x
3 [142137] , con i passi indicati.
Soluzione
La forma echelon ridotta della matrice è [100171175] (per i passaggi, vedere rref calculator).
Per trovare lo spazio nullo, risolvere l'equazione matriciale [100171175]⎣⎡x1x2x3⎦⎤=[00].
Se prendiamo x3=t, allora x1=−711t, x2=−75t.
Pertanto, x=⎣⎡−711t−75tt⎦⎤=⎣⎡−711−751⎦⎤t.
Questo è lo spazio nullo.
La nullità di una matrice è la dimensione della base dello spazio nullo.
Pertanto, la nullità della matrice è 1.
Risposta
La base dello spazio nullo è ⎩⎨⎧⎣⎡−711−751⎦⎤⎭⎬⎫≈⎩⎨⎧⎣⎡−1.571428571428571−0.7142857142857141⎦⎤⎭⎬⎫.A
La nullità della matrice è 1A.