Kalkulator znajdzie przestrzeń zerową macierzy
2x
3 [142137] , z pokazanymi krokami.
Rozwiązanie
Zredukowana postać echelonowa macierzy to [100171175] (kroki można znaleźć w kalkulator rref).
Aby znaleźć przestrzeń zerową, należy rozwiązać równanie macierzowe [100171175]⎣⎡x1x2x3⎦⎤=[00].
Jeśli weźmiemy x3=t, to x1=−711t, x2=−75t.
Tak więc, x=⎣⎡−711t−75tt⎦⎤=⎣⎡−711−751⎦⎤t.
Jest to przestrzeń zerowa.
Zerowość macierzy jest wymiarem podstawy przestrzeni zerowej.
Zatem zerowa wartość macierzy to 1.
Odpowiedź
Podstawą przestrzeni zerowej jest ⎩⎨⎧⎣⎡−711−751⎦⎤⎭⎬⎫≈⎩⎨⎧⎣⎡−1.571428571428571−0.7142857142857141⎦⎤⎭⎬⎫.A
Macierz zerowa to 1A.