Калькулятор знайде нульову область матриці
2x
3 [142137] , з показаними кроками.
Розв'язок
Скорочена форма ешелонування рядків матриці [100171175] (кроки див. у rref-калькулятор).
Щоб знайти нульовий простір, розв'яжіть матричне рівняння [100171175]⎣⎡x1x2x3⎦⎤=[00].
Якщо взяти x3=t, то x1=−711t, x2=−75t.
Так, x=⎣⎡−711t−75tt⎦⎤=⎣⎡−711−751⎦⎤t.
Це нульовий простір.
Нульовість матриці – це розмірність базису для нульового простору.
Таким чином, нульовість матриці дорівнює 1.
Відповідь
Основою для нульового простору є ⎩⎨⎧⎣⎡−711−751⎦⎤⎭⎬⎫≈⎩⎨⎧⎣⎡−1.571428571428571−0.7142857142857141⎦⎤⎭⎬⎫.A
Нульовість матриці – 1A.