A calculadora encontrará o espaço nulo da matriz
2x
3 [142137] , com as etapas mostradas.
Solução
A forma reduzida do escalonamento de linhas da matriz é [100171175] (para obter as etapas, consulte rref calculator).
Para encontrar o espaço nulo, resolva a equação da matriz [100171175]⎣⎡x1x2x3⎦⎤=[00].
Se considerarmos x3=t, então x1=−711t, x2=−75t.
Portanto, x=⎣⎡−711t−75tt⎦⎤=⎣⎡−711−751⎦⎤t.
Esse é o espaço nulo.
A nulidade de uma matriz é a dimensão da base do espaço nulo.
Portanto, a nulidade da matriz é 1.
Resposta
A base para o espaço nulo é ⎩⎨⎧⎣⎡−711−751⎦⎤⎭⎬⎫≈⎩⎨⎧⎣⎡−1.571428571428571−0.7142857142857141⎦⎤⎭⎬⎫.A
A nulidade da matriz é 1A.