English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Українська
  1. Strona główna
  2. Kalkulatory
  3. Kalkulatory: Algebra liniowa
  4. Algebra liniowa Kalkulator

Wielkość ⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle

Kalkulator znajdzie wielkość (długość, normę) wektora ⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle, z pokazanymi krokami.
⟨\langle ⟩\rangle
Oddzielone przecinkami.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znajdź wielkość (długość) u⃗=⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle.

Rozwiązanie

Wielkość wektora jest określona wzorem ∣u⃗∣=∑i=1n∣ui∣2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}.

Suma kwadratów wartości bezwzględnych współrzędnych wynosi ∣−cos⁡(t)2∣2+∣0∣2+∣−sin⁡(t)2∣2=sin⁡2(t)4+cos⁡2(t)4\left|{- \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} + \left|{- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}}\right|^{2} = \frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{4}.

Dlatego wielkość wektora wynosi ∣u⃗∣=sin⁡2(t)4+cos⁡2(t)4=12\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{4}} = \frac{1}{2}.

Odpowiedź

Wielkość wynosi 12=0.5\frac{1}{2} = 0.5A.