Величина 1,2t,3t2\left\langle 1, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle

Калькулятор знайде величину (довжину, норму) вектора 1,2t,3t2\left\langle 1, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle, з показаними кроками.
\langle \rangle
Через кому.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть величину (довжину) u=1,2t,3t2\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle.

Розв'язок

Векторна величина вектора задається формулою u=i=1nui2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}.

Сума квадратів абсолютних значень координат дорівнює 12+2t2+3t22=9t4+4t2+1\left|{1}\right|^{2} + \left|{2 t}\right|^{2} + \left|{3 t^{2}}\right|^{2} = 9 t^{4} + 4 t^{2} + 1.

Отже, величина вектора дорівнює u=9t4+4t2+1\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 1}.

Відповідь

Магнітуда – 9t4+4t2+13(t4+0.444444444444444t2+0.111111111111111)0.5.\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 1}\approx 3 \left(t^{4} + 0.444444444444444 t^{2} + 0.111111111111111\right)^{0.5}.A