Polare Form von $81 i$

Finden Sie die Polarform von $81 i$.

Die Standardform der komplexen Zahl ist $81 i$.

Für eine komplexe Zahl $a + b i$ ist die Polarform gegeben durch $r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$, wobei $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ und $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$.

Wir haben das $a = 0$ und $b = 81$.

Daher $r = \sqrt{0^{2} + 81^{2}} = 81$.

Außerdem: $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{81}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$.

Daher $81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$.

$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 81 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$A