Forme polaire de $81 i$

Trouvez la forme polaire de $81 i$.

La forme standard du nombre complexe est $81 i$.

Pour un nombre complexe $a + b i$, la forme polaire est donnée par $r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$, où $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ et $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$.

Nous avons que $a = 0$ et $b = 81$.

Ainsi, $r = \sqrt{0^{2} + 81^{2}} = 81$.

De même, $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{81}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$.

Par conséquent, $81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$.

$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 81 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$A