Forma polar de $81 i$

Halla la forma polar de $81 i$.

La forma estándar del número complejo es $81 i$.

Para un número complejo $a + b i$, la forma polar viene dada por $r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$, donde $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ y $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$.

Tenemos que $a = 0$ y $b = 81$.

Así, $r = \sqrt{0^{2} + 81^{2}} = 81$.

Además, $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{81}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$.

Por lo tanto, $81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$.

$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 81 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$A