La calculadora hallará la derivada de
e−4x, con los pasos mostrados.
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Solución
La función e−4x es la composición f(g(x)) de dos funciones f(u)=eu y g(x)=−4x.
Aplique la regla de la cadena dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(e−4x))=(dud(eu)dxd(−4x))La derivada de la exponencial es dud(eu)=eu:
(dud(eu))dxd(−4x)=(eu)dxd(−4x)Volver a la antigua variable:
e(u)dxd(−4x)=e(−4x)dxd(−4x)Aplique la regla múltiple constante dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) con c=−4 y f(x)=x:
e−4x(dxd(−4x))=e−4x(−4dxd(x))Aplique la regla de potencia dxd(xn)=nxn−1 con n=1, es decir, dxd(x)=1:
−4e−4x(dxd(x))=−4e−4x(1)Así, dxd(e−4x)=−4e−4x.
Respuesta
dxd(e−4x)=−4e−4xA