A calculadora encontrará a derivada de
e−4x, com as etapas mostradas.
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Solução
A função e−4x é a composição f(g(x)) de duas funções f(u)=eu e g(x)=−4x.
Aplique a regra da cadeia dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(e−4x))=(dud(eu)dxd(−4x))A derivada da exponencial é dud(eu)=eu:
(dud(eu))dxd(−4x)=(eu)dxd(−4x)Retornar à variável antiga:
e(u)dxd(−4x)=e(−4x)dxd(−4x)Aplique a regra múltipla constante dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) com c=−4 e f(x)=x:
e−4x(dxd(−4x))=e−4x(−4dxd(x))Aplique a regra de potência dxd(xn)=nxn−1 com n=1, em outras palavras, dxd(x)=1:
−4e−4x(dxd(x))=−4e−4x(1)Portanto, dxd(e−4x)=−4e−4x.
Resposta
dxd(e−4x)=−4e−4xA