Калькулятор знайде похідну від
e−4x, з показаними кроками.
Пов'язані калькулятори:
Калькулятор логарифмічного диференціювання,
Калькулятор неявного диференціювання з кроками
Розв'язок
Функція e−4x є композицією f(g(x)) двох функцій f(u)=eu та g(x)=−4x.
Застосуйте правило ланцюжка dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(e−4x))=(dud(eu)dxd(−4x))Похідна експоненти має вигляд dud(eu)=eu:
(dud(eu))dxd(−4x)=(eu)dxd(−4x)Повернутися до старої змінної:
e(u)dxd(−4x)=e(−4x)dxd(−4x)Застосуйте правило постійного множення dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) до c=−4 та f(x)=x:
e−4x(dxd(−4x))=e−4x(−4dxd(x))Застосуйте степеневе правило dxd(xn)=nxn−1 з n=1, іншими словами, dxd(x)=1:
−4e−4x(dxd(x))=−4e−4x(1)Так, dxd(e−4x)=−4e−4x.
Відповідь
dxd(e−4x)=−4e−4xA