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Vector unitario tangente para r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle

La calculadora hallará el vector tangente unitario a r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle, con los pasos mostrados.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de vectores normales unitarios, Calculadora de vectores binormales unitarios

⟨\langle ⟩\rangle
Separados por comas.
Déjelo vacío si no necesita el vector en un punto específico.

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Halla el vector tangente unitario para r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle.

Solución

Para encontrar el vector unitario tangente, necesitamos encontrar la derivada de r⃗(t)\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} (el vector tangente) y luego normalizarlo (encontrar el vector unitario).

r⃗′(t)=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle (para los pasos, véase calculadora de derivadas).

Halla el vector unitario: T⃗(t)=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle (para ver los pasos, consulta calculadora de vectores unitarios).

Respuesta

El vector tangente unitario es T⃗(t)=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangleA.