English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Українська
  1. Strona główna
  2. Kalkulatory
  3. Kalkulatory: Calculus III
  4. Kalkulator

Jednostkowy wektor styczny dla r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle

Kalkulator znajdzie wektor styczny do r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle, z pokazanymi krokami.

Powiązane kalkulatory: Jednostka wektor normalny Kalkulator, Kalkulator wektora binormalnego jednostki

⟨\langle ⟩\rangle
Oddzielone przecinkami.
Pozostaw puste, jeśli nie potrzebujesz wektora w określonym punkcie.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znaleźć wektor stycznej jednostkowej dla r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle.

Rozwiązanie

Aby znaleźć jednostkowy wektor styczny, musimy znaleźć pochodną r⃗(t)\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} (wektor styczny), a następnie znormalizować ją (znaleźć wektor jednostkowy).

r⃗′(t)=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle (kroki można znaleźć w kalkulator pochodnych).

Znajdź wektor jednostkowy: T⃗(t)=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle (kroki można znaleźć w kalkulator wektora jednostkowego).

Odpowiedź

Jednostkowy wektor styczny to T⃗(t)=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangleA.