Одиничний дотичний вектор для r(t)=sin(t),cos(t),22t\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle

Калькулятор знайде одиничний вектор дотичної до r(t)=sin(t),cos(t),22t\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle, з показаними кроками.

Пов'язані калькулятори: Одиничний калькулятор нормальних векторів, Калькулятор бінарних векторів одиничного бінома

\langle \rangle
Через кому.
Залиште порожнім, якщо вам не потрібен вектор у певній точці.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть одиничний дотичний вектор до r(t)=sin(t),cos(t),22t\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle.

Розв'язок

Щоб знайти одиничний вектор дотичної, потрібно знайти похідну від r(t)\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} (вектора дотичної), а потім нормалізувати її (знайти одиничний вектор).

r(t)=cos(t),sin(t),22\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle (кроки див. у калькулятор похідних).

Знайдіть одиничний вектор: T(t)=cos(t)3,sin(t)3,223\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle (кроки див. у калькулятор одиничного вектора).

Відповідь

Одиничний вектор дотичної дорівнює T(t)=cos(t)3,sin(t)3,223\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangleA.