English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Polski
  1. Головна
  2. Калькулятори
  3. Калькулятори: Мат. аналіз III
  4. Калькулятор для мат. аналізу

Одиничний дотичний вектор для r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle

Калькулятор знайде одиничний вектор дотичної до r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle, з показаними кроками.

Пов'язані калькулятори: Одиничний калькулятор нормальних векторів, Калькулятор бінарних векторів одиничного бінома

⟨\langle ⟩\rangle
Через кому.
Залиште порожнім, якщо вам не потрібен вектор у певній точці.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть одиничний дотичний вектор до r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle.

Розв'язок

Щоб знайти одиничний вектор дотичної, потрібно знайти похідну від r⃗(t)\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} (вектора дотичної), а потім нормалізувати її (знайти одиничний вектор).

r⃗′(t)=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle (кроки див. у калькулятор похідних).

Знайдіть одиничний вектор: T⃗(t)=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle (кроки див. у калькулятор одиничного вектора).

Відповідь

Одиничний вектор дотичної дорівнює T⃗(t)=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangleA.