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Vettore tangente unitario per r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle

La calcolatrice troverà il vettore tangente unitario a r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle, con i passi indicati.

Calcolatori correlati: Calcolo del vettore normale unitario, Calcolatore di vettori binormali unitari

⟨\langle ⟩\rangle
Separati da virgole.
Lasciare vuoto se non si ha bisogno del vettore in un punto specifico.

Se la calcolatrice non ha calcolato qualcosa, se avete individuato un errore o se avete un suggerimento/feedback, contattateci.

Il vostro contributo

Trovare il vettore tangente unitario per r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle.

Soluzione

Per trovare il vettore tangente unitario, dobbiamo trovare la derivata di r⃗(t)\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} (il vettore tangente) e poi normalizzarla (trovare il vettore unitario).

r⃗′(t)=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle (per i passaggi, vedere calcolatrice delle derivate).

Trovare il vettore unitario: T⃗(t)=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle (per i passaggi, vedere calcolatrice di vettori unitari).

Risposta

Il vettore tangente unitario è T⃗(t)=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangleA.