La calcolatrice troverà il vettore tangente unitario a
r ⃗ ( t ) = ⟨ sin ( t ) , cos ( t ) , 2 2 t ⟩ \mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle r ( t ) = ⟨ sin ( t ) , cos ( t ) , 2 2 t ⟩ , con i passi indicati.
Calcolatori correlati:
Calcolo del vettore normale unitario ,
Calcolatore di vettori binormali unitari
Soluzione Per trovare il vettore tangente unitario, dobbiamo trovare la derivata di r ⃗ ( t ) \mathbf{\vec{r}\left(t\right)} r ( t ) (il vettore tangente) e poi normalizzarla (trovare il vettore unitario).
r ⃗ ′ ( t ) = ⟨ cos ( t ) , − sin ( t ) , 2 2 ⟩ \mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle r ′ ( t ) = ⟨ cos ( t ) , − sin ( t ) , 2 2 ⟩ (per i passaggi, vedere calcolatrice delle derivate ).
Trovare il vettore unitario: T ⃗ ( t ) = ⟨ cos ( t ) 3 , − sin ( t ) 3 , 2 2 3 ⟩ \mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle T ( t ) = ⟨ 3 c o s ( t ) , − 3 s i n ( t ) , 3 2 2 ⟩ (per i passaggi, vedere calcolatrice di vettori unitari ).
Risposta Il vettore tangente unitario è T ⃗ ( t ) = ⟨ cos ( t ) 3 , − sin ( t ) 3 , 2 2 3 ⟩ \mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle T ( t ) = ⟨ 3 c o s ( t ) , − 3 s i n ( t ) , 3 2 2 ⟩ A .