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Vecteur unitaire dans la direction de ⟨2,−1,1⟩\left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle

La calculatrice trouvera le vecteur unitaire dans la direction du vecteur ⟨2,−1,1⟩\left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle, avec les étapes indiquées.
⟨\langle ⟩\rangle
Séparés par des virgules.

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Trouvez le vecteur unitaire dans la direction de u⃗=⟨2,−1,1⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle.

Solution

La magnitude du vecteur est ∣u⃗∣=2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 2 (pour les étapes, voir calculateur de magnitude).

Le vecteur unitaire est obtenu en divisant chaque coordonnée du vecteur donné par sa magnitude.

Ainsi, le vecteur unitaire est e⃗=⟨22,−12,12⟩\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right\rangle (pour les étapes, voir calculateur de multiplication scalaire de vecteurs).

Réponse

Le vecteur unitaire dans la direction de ⟨2,−1,1⟩\left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangleA est ⟨22,−12,12⟩≈⟨0.707106781186548,−0.5,0.5⟩.\left\langle \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right\rangle\approx \left\langle 0.707106781186548, -0.5, 0.5\right\rangle.A