Kalkulator znajdzie odwrotność macierzy kwadratowej
2x
2 [5121] , z pokazanymi krokami.
Powiązane kalkulatory:
Kalkulator eliminacji Gaussa-Jordana,
Kalkulator pseudoinwersji
Rozwiązanie
Aby znaleźć macierz odwrotną, powiększ ją o macierz identyczności i wykonaj operacje na wierszach, próbując ustawić macierz identyczności po lewej stronie. Wtedy po prawej stronie będzie macierz odwrotna.
Macierz należy więc powiększyć o macierz tożsamości:
[51211001]
Podziel wiersz 1 przez 5: R1=5R1.
[1152151001]
Odejmij wiersz 1 od wiersza 2: R2=R2−R1.
[10525351−5101]
Pomnóż wiersz 2 przez 35: R2=35R2.
[1052151−31035]
Odejmij wiersz 2 pomnożony przez 52 od wiersza 1: R1=R1−52R2.
[100131−31−3235]
Skończyliśmy. Po lewej stronie znajduje się macierz tożsamości. Po prawej stronie znajduje się macierz odwrotna.
Odpowiedź
Macierz odwrotna to [31−31−3235]≈[0.333333333333333−0.333333333333333−0.6666666666666671.666666666666667].A