A calculadora encontrará o inverso da matriz quadrada
2x
2 [5121] , com as etapas mostradas.
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Solução
Para encontrar a matriz inversa, aumente-a com a matriz identidade e realize operações de linha tentando fazer com que a matriz identidade fique à esquerda. Então, à direita, estará a matriz inversa.
Portanto, aumente a matriz com a matriz identidade:
[51211001]
Divida a linha 1 por 5: R1=5R1.
[1152151001]
Subtraia a linha 1 da linha 2: R2=R2−R1.
[10525351−5101]
Multiplique a linha 2 por 35: R2=35R2.
[1052151−31035]
Subtraia a linha 2 multiplicada por 52 da linha 1: R1=R1−52R2.
[100131−31−3235]
Terminamos. À esquerda está a matriz identidade. À direita está a matriz inversa.
Resposta
A matriz inversa é [31−31−3235]≈[0.333333333333333−0.333333333333333−0.6666666666666671.666666666666667].A