Einheitsvektor in Richtung von 1,2,1\left\langle 1, 2, 1\right\rangle

Der Taschenrechner findet den Einheitsvektor in Richtung des Vektors 1,2,1\left\langle 1, 2, 1\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Finden Sie den Einheitsvektor in Richtung u=1,2,1\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, 1\right\rangle.

Lösung

Der Betrag des Vektors ist u=6\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{6} (für Schritte, siehe Betragsrechner).

Den Einheitsvektor erhält man, indem man jede Koordinate des gegebenen Vektors durch den Betrag dividiert.

Der Einheitsvektor ist also e=66,63,66\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{6}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{6}\right\rangle (für Schritte siehe Vektor-Skalarmultiplikationsrechner).

Antwort

Der Einheitsvektor in Richtung 1,2,1\left\langle 1, 2, 1\right\rangleA ist 66,63,660.408248290463863,0.816496580927726,0.408248290463863.\left\langle \frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{6}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{6}\right\rangle\approx \left\langle 0.408248290463863, 0.816496580927726, 0.408248290463863\right\rangle.A