La calcolatrice troverà gli autovalori e gli autovettori della matrice quadrata
2x
2 [31−10−4] , con i passi indicati.
Calcolatrice correlata:
Calcolatore di polinomi caratteristici
Soluzione
Iniziare a formare una nuova matrice sottraendo λ dalle voci diagonali della matrice data: [3−λ1−10−λ−4].
Il determinante della matrice ottenuta è (λ−1)(λ+2) (per i passaggi, vedere calcolatore di determinanti).
Risolvere l'equazione (λ−1)(λ+2)=0.
Le radici sono λ1=1, λ2=−2 (per i passaggi, vedere risolutore di equazioni).
Questi sono gli autovalori.
Quindi, trovare gli autovettori.
λ=1
[3−λ1−10−λ−4]=[21−10−5]
Lo spazio nullo di questa matrice è {[51]} (per i passaggi, vedere calcolatore dello spazio nullo).
Questo è l'autovettore.
λ=−2
[3−λ1−10−λ−4]=[51−10−2]
Lo spazio nullo di questa matrice è {[21]} (per i passaggi, vedere calcolatore dello spazio nullo).
Questo è l'autovettore.
Risposta
Autovalore: 1A, molteplicità: 1A, autovalore: [51]A.
Autovalore: −2A, molteplicità: 1A, autovalore: [21]A.